サイバーエリアリサーチ株式会社

5.2.1 二進数と十進数の変換

二進数と十進数の変換

コンピュータはIPアドレスを二進数で扱いますが、人が見て分かりやすいよう、しばしば十進数で表記することもあります。そこで、二進数と十進数の変換は、IPアドレスを扱う上で必ず知っておかなければならない基本的な事項と言えます。
ここでは、「二進数から十進数へ」「十進数から二進数へ」の変換のしかたを紹介します。

二進数から十進数への変換

十進数は1(10の0乗)、10(10の1乗),100(10の2乗)…と、10の累乗数ごとに桁が上がっていきます。 1桁目は1が何個あるか、2桁目は10が何個あるか、3桁目は100が何個あるか…を示しています。
十進数と桁の表す値

そこで、「1234」という十進数は
「1000×1 + 100×2 + 10×3 + 1×4」=1234 のように数を表していることになります。
十進数の表し方

一方、二進数は1(2の0乗),2(2の1乗),4((2の2乗)…と、2の累乗数ごとに桁が上がります。 ただし、十進数はそれぞれの位に0から9までの10種類の数字を使うことができますが、二進数は0か1しか使えません。

二進数の桁の表す値

二進数を十進数に直す際も、基本的な考え方は十進数の数と同じです。しかし、二進数はそれぞれの位に0か1のどちらかしか入りません。結果的に、それぞれの桁が表す数のうち、「1」が入っているものだけを足し合わせた数になります。
「110100」という二進数を例に取って考えてみると
「32×1 + 16×1 + 8×0 + 4×1 + 2×0 + 1×0」=52となります。

二進数から十進数への変換

十進数から二進数への変換

逆に、十進数を二進数に変換する場合は、「0になるまで2で割り、あまりを並べる」という方法があります。
例として、「52」を二進数に変換してみましょう。まず52を2で割り26あまり0、それを更に2で割って13あまり0…と、これ以上割れなくなるまで2で割り続けます。割りきれなくなったら、あまりを右から順番に並べていきます。「110100」という二進数に変換できました。
十進数から二進数へ変換する

まとめ


  • 二進数から十進数へ変換する時は、それぞれの桁が表す数のうち、「1」のものだけを足し合わせる。
  • 十進数から二進数へ変換する時は、0になるまで2で割り、あまりを並べる。

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